ヨウレン菌について教えてください

10歳未満/男性 - 2017/07/27

次男1歳10カ月が、５日前に37.5℃の熱と、足とお尻と手に発疹が出て、かかりつけの小児科医を受診したところ、手足口病と、ウイルス性発疹の疑いと言われ、アデノウィルス検査は陰性とも言われました。翌日には、熱は下がったのですが、今度は、長男8歳が、39℃の熱と、手と足に発疹と喉の違和感で受診し、同じく手足口病だろうと言われ、やはりアデノウィルスは陰性でした。
翌日、今度は、妻が、38.5℃の熱と喉の違和感で、内科を受診し、ヨウレン菌検査で、陽性で、抗生物質が処方されました。
子どもは、二人とも、元気になったのですが、ヨウレン菌だった可能性もありますでしょうか？
また、ヨウレン菌は抗生物質をしっかり投与しないとダメと妻が、言うのですが、わざわざ小児科の先生に元気な子どもを連れて行って、ヨウレン菌の検査してください、というほどなのでしょうか。よろしくお願いいたします。