３歳男児 1日高熱後の発疹…手足口病でしょうか？

30代/女性 - 2017/08/01

３歳の息子のことでご相談です。
1日だけ40度超の高熱が出た後、二の腕やお尻、太もも等に大小の発疹が出ました（ただし手のひら、足の裏、口内にはなし）。一般的な症状とは異なるようですが、手足口病でしょうか？
なお風疹、はしか、水痘の予防接種は既に受けています。

症状は以下の通りです。

7月30日発熱（朝37.5〜昼以降40度超の高熱）。高熱のためか食欲なし。小児科受診するも、その時点では発疹や口内炎は無く、ただの夏風邪と診断。（発疹が出てきたら手足口病かもしれないとのアドバイスあり）

7月31日解熱したものの朝食後嘔吐、下痢（嘔吐、下痢ともに1回ずつ）。
身体のあちこちに痒みを伴う発疹が出現。
発疹の場所や様子は
二の腕や膝上〜ももの一部に細かい多数の発疹、
お尻周りに赤ニキビのような発疹が4個、
手のひらや足の裏には発疹なし。
素人確認では口内炎はなし。