３歳の低栄養児にプロテインはありですか？

乳幼児/男性 - 2017/08/27

3歳半の息子ですが、健診で低身長といわれ、血液検査をしたら甲状腺などの異常はなく、低栄養という結果が出ました。
タンパク質が足りてないと言われましたが、
自閉症があるせいか、母親の私も食が細く小柄なので似てしまったのか、すごく少食です。
周りの子供と比べると、おそらく1/4くらいしか食べていません。

最近、私が毎晩寝る前に飲んでいるプロテインを飲みたがるので、ほんの少しだけ細粒を分けてあげていますが、3歳の子供にプロテインを飲ませても大丈夫でしょうか？
それによってアレルギーを発症する危険性はありますか？
アレルギー抗体値は基準内だけど高めです。

もし飲んでも大丈夫なら、むしろ積極的にプロテインや成長をサポートする子供用サプリを飲ませた方がいいでしょうか？