小児白血病か等を調べてもらった方がいいでしょうか？

乳幼児/男性 - 2017/09/11

3歳4ヶ月の男の子です。3日前から41度から38度の間を上がったり下がったりしています。解熱剤を飲んでもすぐに高熱に戻ります。

小児科に行ったところ喉も耳も腫れていない、検査の結果アデノウィルスでもない、手足口病の症状もない、原因は不明と言われています。そのまま血液検査などはありませんでした。

最近の息子ですが、
・しょっちゅう熱を出してそれが長引く
・40度をよく超える
・最近鼻血をしょっちゅう出す
・変な熱の出し方とか変な風邪とかここ数ヶ月の間に2度ほど医師に言われている

今回の症状は
・今回は喉や耳の炎症もない
・吐き気、やや嘔吐あり
・頭がいたい
・異常に水をやたらのみたがる(以前は平時も高熱のときも水を飲まない方だったが、ここ2、3ヶ月はやたら飲み、今回の熱を出してからは特に、夜間何度も起きて飲む)

といった感じです。
なんとなく調べていたら、小児白血病が出てきて、怖くなってしまいました。

明日の朝、病院に経過報告をするように言われています。鼻血や水を摂りたがることなどは伝えてなかったのですが、そのことも伝えて、血液検査などをお願いすべきでしょうか。