手足口病かどうかわからず、何科を受診するか迷います

乳幼児/男性 - 2017/10/27

11ヶ月の男児です。
太ももから足首にかけて赤い発疹がポツポツと散らばってあらわれました。
膨らみは少しで、痒みはないようです。
(蚊に刺されたときも痒がっていませんでしたが…)
手のひらに水疱ぽいものが2つほど、足の裏には膨らみのない赤い小さな斑点が無数に見られます。
皮膚科を受診しようと思っていたのですが、手足口病なのかな？とも思い始めました。
まずは何科に行けば良いのでしょうか。
ちなみに足の裏の赤い斑点は今からおもえば何日も前からありましたが、血色のせいかな？と気にしていませんでした。
熱はなく元気です。