赤ちゃんの感染について

乳幼児/男性 - 2017/10/28

生後2ヶ月半の赤ちゃんがいるのですが、混合でミルクを飲ませています。
外出先で車内でミルクを作っている時にキャップ部分(乳首に蓋がついた状態)を靴に当たったあと下に落としてしまいました。
替えがなかったため、30〜40度のお湯で濯いでから赤ちゃんにミルクを飲ませました。
仕方ない状況ではあったのですが、ばい菌だらけのところに落としたものを洗剤で洗いもせず消毒もせずに与えてしまったことを後悔しています。
今後、赤ちゃんに何か影響があった場合、どのような症状が出てくるのでしょうか？
また、外出先で今日インフルエンザの予防接種を打ってきたというおばあちゃんと赤ちゃんが触れ合ったのですが、赤ちゃんには特に何も影響ありませんか？
予防接種はインフルエンザの菌を注射すると聞いたのですが、打ったら軽くインフルエンザにかかっているということなのでしょうか？
まだ赤ちゃんは何も予防接種は受けていません。