ピロリ菌除菌でボノサップパック以外の治療を知りたい

30代/女性 - 2017/11/03

30代後半、女性です。気管支喘息で普段から内服しており、アスピリン喘息のため鎮痛剤がカロナール以外内服できません。
先月人間ドッグでピロリ菌陽性が出て、かかりつけ医でボノサップパックを処方されました。
ですが、内服したその日から体調が悪くなり（主症状…手足の震え、脱力感、顔のむくみ、顔色が土気色になる）、再度かかりつけ医に相談したところ、明らかに薬の副作用だと診断されました。体調が悪くなるのを覚悟でボノサップパックを内服するか、除菌を諦めてピロリ菌と仲良く共生するかの両天秤だと言われ、後は自分や家族と相談するようにと言われました。
30代後半でピロリ菌と共生するハイリスクも困りますし、一度内服しただけで本当に体調が悪くなったボノサップを1週間も内服するということはかなりのダメージが予測されます。

ボノサップ以外でのピロリ菌除菌方法はないのでしょうか？
また、元々気管支喘息を持っていることもあり、病院を変えてピロリ菌除菌について地域の三次救急の病院に行くことも考えていますが、その決断でいいのかご意見をいただきたいと思います。