1歳4ヶ月、胴体一面の汗疹様湿疹。

乳幼児/男性 - 2017/11/06

いつもお世話になっております。
1歳4ヶ月の息子についてです。
4日程前からちょっと赤くざらざらプツプツして掻いたりしていましたが元々肌が弱く急に寒くなったので乾燥によるものかなと思っておりました。
今日の朝見てみると汗疹の様な湿疹が胴体の裏表全体に広がっていて四六時中かいており相当痒そうです。手や足には出ていません。
特に新しい物も食べていませんし、新しい服も着せてません。熱もありません。
着せすぎ等による汗疹かな？と思ったのですが、先程皮膚科に行ったところ「冬なので汗疹はない。うーん、熱はないよね？なんだろうね」と仰ってリンデロンとセルテクトドライシロップを処方して頂きました。
痒がり出す前日から乾燥するだろうからとお風呂あがりにヒルドイドローションをたっぷり塗っていますが、塗りすぎとか合ってないということはありますか？
また2週間ほど前にインフルエンザと水痘の2回目を摂取しましたが副反応と言うことはありますか？
予防接種はHib2回、肺炎球菌4回、四種4回、MR1回、水痘2回、日本脳炎2回、B型肝炎3回、ロタ2回、おたふく1回、インフル1回を接種済みです。何かの感染症状でしょうか？
よろしくお願い致します。