インフルエンザ2回目の予防摂取について

乳幼児/男性 - 2017/11/28

4歳と1歳の子供についてです。
二人とも今週から１週間ほどの間に2回目のインフルエンザを打たなくてはいけないのですが、
二人とも熱はないのですが、鼻水と咳があり、1回目の時もそうだったのですが、熱がないならということで普通に打ちました。ただ、打ってしばらくしたら気分が悪くなりしばらくしてよくなりました。おそらく急いでおり私の運転も荒かったので車に酔っただけかもしれませんが。。ちなみに60歳の母は、風邪だという理由で予防接種は断られたといって打てなかったようです。子供の場合は大丈夫なのでしょうか？病院のワクチンももう不足してきているようなので、明日どうしても打たせたいのですが、どうでしょうか？
下の娘も別の病院で打っていたのですが、もうどの病院もワクチンが今ないようで、2回目が予定期間中に打てそうにないです。この期間中に打てない場合は意味ないでしょうか？
入荷して打たないほうがいいのでしょうか？
ご返答よろしくお願いいたします。