止まらない咳、何度も風邪を引く

30代/女性 - 2017/12/10

5日前に風邪を引き、喉の痛みは少し落ち着いてきたのですが、咳が止まりません。いつも風邪の治りかけになると咳が出てきて長引きます。内科から風邪薬を処方されましたが効果がありません。
１か月ほど前にも風邪を引いたのですが、自然に治り、また今回風邪を引いてしまいました。短期間でこんなに風邪を引いた事は今までにあまり無く、なにか悪い病気の可能性はありますでしょうか？
咳は突然喉がチクチクしてきてむせてしまいそうな咳が出ます。これが一番辛いです。咳喘息？でしょうか？
ご回答よろしくおねがい致します。