咳 透明〜緑色の痰 レントゲンを撮るべきか？

30代/女性 - 2017/12/20

先月17日から1週間風邪をひき当時の症状は激しい咳と痰とだるさでしたが1週間で
風邪っぽさは落ち着きました。

それから咳と痰だけが残り、徐々に咳の回数は減っていきましたが
１ヶ月経った今も1日に何度か痰からみの咳が出て、そのまま痰を吐き出します。

その際、痰が気管の中でゴロゴロいいますし気持ち悪いので痰を出し切ろうと自ら咳をしたりもします。

アレルギー性鼻炎持ちで鼻からの後鼻漏もあります。

痰の色は透明、白、黄色は鼻からも出ますが気管でゴロゴロいって咳とともに出るものは緑色です。

16日に内科に行き妊娠30週なのでレントゲンはやめておきましょうとのことで
医師はアレルギー性鼻炎、風邪の後の咳が残っている、逆流性食道炎もちなのでそれでそうなっているのではということでした。

抗生物質は私がクラリシッド、サワシリンアレルギー疑いなので避け
カルボシステインと
フルタイドとアラミスト点鼻液を処方されました。

妊娠中なので薬を極力飲まずにと勝手にカルボシステインは飲まず
フルタイド1日2回を１回にしてアラミスト点鼻液のみ処方どうりにしています。

16日から少し楽になったのですが
また今日透明や緑色の痰がしつこく出ました。
今日はありませんが昨日は胸骨が押したら痛くなったりもしました。

1、レントゲンを撮るべきでしょうか？

2、とりあえず処方された通りに薬を使用して様子を見るべきですか？

3、緑色の痰はなぜ出るのでしょうか？