発疹のみが症状の溶連菌感染はありえるか？

30代/女性 - 2017/12/25

子供から自分に溶連菌が感染しているかどうか知りたいです。
時系列に箇条書きにて失礼します。

12/16 夕方以降、私が38.0前後の発熱、関節痛、頭痛。しかし、38.0程度の熱はこの時のみで、12/17-18は、37.0前後に落ち着いた。
12/18 １歳半の娘が38.0の発熱のため保育園から呼び出しがかかり、小児科へ。12/10頃から背中、お腹、顔に発疹があったため、念のため溶連菌検査を受け陽性に。喉は少し赤かったとのこと。
12/19-22 娘、夕方には38.0近くまで熱は上がるが、それ以外は元気に。
12/22 私、なんとなく体が痒い気がして乾燥肌かと思っていたが、突然、腰回り、背中、足の一部に発疹が。猛烈に痒い。子供に処方されていたかゆみ止めでしのぐ。
12/23 子供の発疹が減少傾向に。私の発疹は変化なし。かゆみも激しい。

お聞きしたいこと
・私は喉の痛みは伴いませんが、それでも溶連菌の可能性はありますか？
・仕事の都合で週明けすぐには受診できず少し先になってしまいます。年内中には受診して検査してもらった方がいいですよね？
・万が一検査を受けずそのままほっといて実は溶連菌だった場合、どのようなリスクがありますか？他の家族や、年末年始の帰省先の親戚にも菌を撒き散らすことになるのでしょうか？