痰がらみの咳について。

10歳未満/男性 - 2017/12/27

いつも、ありがとうございます。
6歳の年長組の男の子です。
アレルギー性鼻炎にて、耳鼻科通いをしています。
鼻づまり、鼻水、たん絡みが、年中続いている状態です。
耳鼻科では、
＊オロパタジン
＊プランルカスト
を処方され飲んでいましたが症状改善せず、1週間前から、たん絡みの咳が出るようになり、昨日小児科を受診しました。
症状は、痰がらみの咳、痰絡み、鼻詰まり、鼻水(緑色)です。
＊カルボシステイン(朝、夕)
＊ムコサール(朝、夕)
＊キプレス粒剤(寝る前)
を処方されました。
咳止めは、処方されませんでしたが、このままこの三種類の薬で様子を見ても大丈夫でしょうか？
咳は、ずっとではないですが、たまにゼイゼイ太い咳をしています。
薬は昨日受診し、2週間分処方になりました。
咳止めがない為、正月休みに入るし心配していました。
ヨロシクお願い致します。
もし、通院する場合、小児科と耳鼻科どちらに行けば宜しいでしょうか？