川崎病の疑いは考えられますか

10歳未満/男性 - 2017/12/30

不安で気分が落ち着かず、乱文になりますが、よろしくお願いします。

９歳、男児です。
12／25頃、腹部に二ヶ所虫刺されのようなかゆみを伴う赤い発疹があり様子を見ていました。
12／２９全身に広がり、小児科受診。
水ぼうそうの診断で、ゾビラックス顆粒、カチリ軟膏処方されました。
１歳時に水ぼうそうワクチンの接種をしており、発熱もなく、水ぼうそうの数も少ない、独特の水分もないとの話でした。

12/30今現在.体温37.0度
発疹は、水ほう状にはなっていません。
赤くポツポツと全身に広がっている状態です

左目にかゆみがあり、左目のみ白目が充血、目やにが出ています。
食欲は、いまいちですが、元気です。
あるサイトをのぞいたら、発疹、目の充血、川崎病というのを見つけて、他に症状はないのですが、上記から川崎病の疑いも考えられますか。

素人ゆえ、恥ずかしい質問ですが、ご回答の程よろしくお願い致します。