風邪による頭痛

乳幼児/女性 - 2018/01/06

先日5歳の子供の頭痛で質問させていただいたんですが、経緯としては水曜日に頭痛と共に発熱し上がったり下がったりで日曜日には下がりました。
月、火、水と平熱で木曜日午前中に幼稚園で『頭痛い』と言い熱を計ったら熱は無しで、帰宅後の夕方の昼寝の時に37.5度で昼寝から覚めたら平熱でした。
翌日午前中に病院に念の為行ったところ、喉がかなり赤かったようで、病院から帰ってきて３時間後に38度代の発熱で上がったり下がったりで三日後に解熱しました。
２回目の頭痛時の熱はその時点ではありませんでしたが、風邪によるものでしょうか？
２回目の頭痛がいまだに気になります。
それとこのぶり返したような風邪は同じウイルスなのでしょうか？
その後は頭痛は訴えません。
小児科に行ったときに聞いてみたら、親の片頭痛は遺伝するといわれましたが、子供の風邪による頭痛と片頭痛はべつものですか？
片頭痛は風邪の時に限らず出てくるのでしょうか？