熱性痙攣後の予防接種について。

乳幼児/女性 - 2018/01/27

12月で3歳になった娘がいます。
今月はじめにインフルエンザA型にかかり重症化して入院しました。その時初めて熱性痙攣を起こしダイアップも使いました。
退院の時に予防接種は熱性痙攣から１ヶ月程度あけたほうがいいのでかかりつけ医と相談してね、と総合病院で言われました。
そこで質問なのですが、
(１)日本脳炎のワクチンは副反応はでやすいのでしょうか？
高熱がでた場合また熱性痙攣を起こす可能性は高いのでしょうか？
そのような事例はありますか？
(２)総合病院の医師は熱性痙攣から１ヶ月程度あけてから予防接種をするようにすすめてくださいましたが、大丈夫でしょうか？
(かかりつけ医に相談したいのですが、電話口ではこの時期忙しそうでなかなか細かくは話せず、だからといってかかりつけ医に会って話そうと思うと今の時期病院はウイルス感染しそうで怖いのです。)
(３)日本脳炎のワクチンは3歳すぎたらすぐに打つのが普通でしょうか？
できればインフルエンザなどの流行が去ってからの３月終わり頃にしたい気持ちもありますが、そうすると3歳４ヶ月とかになってしまうし、４月に幼稚園入園なのでやはり今のうちがいいのかな、と悩んでおります。
3歳児検診を先週保健所で受けましたが、その際にその日担当の小児科医に上記のことを相談しましたが、
それはその予防接種を打つ小児科医が責任を持つことだから答えられない。と言われました。
予防接種を打たせても良いと判断した医師がなにかあったら責任を取るということだから、私に言われても答えられない、と。
こちらで相談をするのは今回が初めてなので長くなり、わかりにくくなってしまっていたら申し訳ないです。
なにかアドバイスいただけると助かります。
よろしくお願い致します。