オゼックス処方は妥当でしょうか。

乳幼児/女性 - 2018/03/13

３歳６ヶ月です。

・3日前に微熱、咳、鼻水
インフル陰性
プランルカスト、カルボシステイン、アスベリン処方
ホクナリンテープ貼る

・2～1日前に昼間は解熱するが夜間は37℃後半、痰がらみの咳ひどい

・3日前のインフル検査が、発熱からあまりたっていなかったのもあり、再び受診。
ずっと活気はあるためインフルは考えず、溶連菌検査するが陰性。
オゼックス追加処方される。

質問としては、この場合、オゼックスは妥当であるか？
医師からは、メイアクトも考えたが、マイコプラズマにも効くオゼックスにしますとのこと。
オゼックスは強い抗生剤のようなので、少し心配です。
医師を信頼すればよいのでしょうが、ここでも質問させていただきました。
よろしくお願いいたします。