インフルエンザＡ型の熱について

乳幼児/男性 - 2018/03/16

１歳４ヶ月の男の子です。

日曜日の朝に37.4度の微熱があり、夜から急に上がり40度を超えました。
翌日月曜日に受診したところインフルエンザＡ型との事で、月曜日からタミフルを飲んでいます。
水曜日の朝には36.9度まで下がり安心していましたが、夜からまた上がり、38.5度になりました。
木曜日は38度台の熱があり、機嫌も悪く、日中もほとんど寝ていたので再度小児科を受診しましたが、鼻水が多く詰まっていると話すと、黄色い鼻水が出たら中耳炎かもしれないから耳鼻科を受診するよう言われました。
そして金曜日の朝、37.9度の熱と黄色い鼻水が出ていたので耳鼻科を受診しましたが、中耳炎でも、RSでもアデノでも溶連菌でも無く、熱の原因がわからないので再度小児科へ戻るように言われました。
小児科へは電話で確認しましたが、水分がとれない、呼吸の音が変であれば受診するように言われました。

インフルエンザでこんなに長く熱が続くのでしょうか？
肺炎にならないか心配です。
このまま様子見で良いでしょうか？
病院に行って詳しい検査をしてもらう方が良いでしょうか？
本人の機嫌は、昨日よりはマシですがやはり目がボーっとしていて食欲もあまり無いです。
どうぞ宜しくお願い致します。