MRワクチンの在庫について

30代/男性 - 2018/04/27

現在妊娠35週、こちらでの回答を参考にし、次の検診で麻疹の抗体検査を受けようと思います。
結果は5/10ごろわかりますが、
それによって、主人のワクチン接種(義母いわく、幼少の頃に1度接種済、麻疹にかかった事は無しだそうですが、うろ覚えなかんじで確実かは分かりません)を検討した場合
東京都内でワクチンの在庫が無くなるという事も考えられますでしょうか。
また私については、早くても出産後の5月下旬にしかワクチンを打てません。
近隣の病院へ問い合わせたところ、大人の自費MRの場合、確実に打つ場合でないと取り寄せられないとのことでした。(予約による確保→キャンセルはだめ)

確実に必要な方だけに打つべきだと思うのですが、私の検査結果を待たずに、主人のワクチン接種をするべきでしょうか。
(電車通勤、都内勤務)
心配な事としては、5月中旬に生まれる予定の第二子と、1歳のときにMRを接種済みの第一子(一歳9ヶ月)への麻疹感染です。