風邪の子供へ抗生剤を飲ませるべきか

乳幼児/女性 - 2018/04/29

3歳の子供が1週間前から鼻水が出るようになって3日前に発熱、翌日には下がって微熱が続いています。鼻水は黄色い鼻水が出るようになりました。
本日耳鼻科で診てもらうと中耳炎にはなっていないけど念のためと抗生剤を処方されました。
夕飯前に飲ませようとしたのですが飲んでくれず、ゼリーに混ぜて一口だけ食べたので5分の1くらい飲んだぐらいで諦めてしまいました。
抗生剤のむやみな服用はよくないとの認識があったのと、先生の「念のため」と言う言葉が気になっていたので、飲まないならそれでもいいかなとそのままにしてしまいました。(ほかの鼻水の薬は飲ませました)
いま悩んでいるのは明日からこの抗生剤を飲ませるべきなのかどうかです。飲ませなくていいかと思っていたのですが、調べてみると抗生剤を一日でやめるのが耐性菌を作るので一番よくないとのことを見ました。一度だけにこの一口が入るのか、入るとして飲ませるとしても風邪なだけの子供に今回の服用で耐性菌が出てしまうのではないか心配です。
どうするべきでしょうか。