８ヶ月の赤ちゃん、長引く鼻水と咳について

乳幼児/女性 - 2018/05/06

生後８ヶ月、２週間前に38.5℃の発熱、鼻水、咳、下痢の症状があり小児科を受診したところ、風邪とのことで、カルボシステインとアスベリンのシロップ、整腸剤を出されました。
熱は１日で解熱し、下痢も１週間ほどで良くなったのですが、現在も粘っこい黄色い鼻水と痰の絡んだ咳があります。
鼻水は、マメに電動の鼻吸い器で吸い取っていて、ピーク時に比べほとんど出なくなっているように思えますが、夜中寝ている時に喉に流れ落ちるのかよく咳き込んでその拍子にミルクを吐いてしまいます。ゲホゲホと痰の絡んだ湿った咳です。
症状が長引きよく眠れていないようで心配です。このまま様子を見ていて良いものでしょうか。耳鼻科でも診てもらったほうが良いのでしょうか。
上の子は、黄色く粘っこい鼻水が出ると耳鼻科で抗生物質を出してもらいすぐに良くなりますが、今回下の子が受診した小児科では抗生物質は出さない方針との説明を受けました。