4歳娘の発熱。様子見でよい？

乳幼児/女性 - 2018/05/20

4歳娘についてご相談です。
3週間ほど前から朝晩に咳が出るようになり、気温差もあってかよくなりかけてまた出るようになってを繰り返していました。(日中はあまり出ておらず、後鼻漏からくる痰がらみの咳のような印象です。)
そして先週あたりには一週間ほどの間に口内炎が3つ出来ました。一度だけケナログを使ったのですが、その翌日にはすっと消え、一週間ほどで完治しました。
この間、朝晩熱を測っていましたが、36℃台で発熱はありませんでした。
そして金曜日夜にぐっと冷え込み寝冷えをしたのか再び明け方よく咳をしていて、昨日は午前中から眠たそうにする姿がありまりました。(結局なんとか持ちこたえ午後に2時間お昼寝)
そして今朝になり鼻をほじっていたら鼻出血。3分も経たずに止まりましたが念のため熱を測ると37.5℃前後昼前には38℃台になり、痰がらみの咳を度々するようになりました。現在は寝ています。
歯出血はなく、アザは保育園でぶつけたりで度々出来ますが1〜2週間ほどで消えるのを最近も確認しています。
普段から体力がある方ではなく7時前に起きて夕方18時頃に保育園から帰る頃には眠たくて機嫌が悪くなんとかごはんお風呂をすませて20時30分すぎに寝る生活をしています。保育園では昼寝はありませんが活発に遊び、食欲はあります。
なんだか長引く咳に先週の口内炎、ついに発熱までくると白血病ではないかと心配でたまりません。
今回の熱が下がってしまえば問題はありませんか？
わりと身近に幼くして白血病になった子の情報が4人程あり、珍しいことではないのだとビクビクしてしまいます。
しかし、娘には度々検査ばかりさせているので不要な負担は避けたいです。