4日前から子供の熱が続く

10歳未満/男性 - 2018/05/24

4歳の男の子ですが、4日前に少し鼻水が出て、夜中に38.5まで熱が上がりました。翌日、小児科を受診しましたが、発疹や、腫れなどはなく、喉が少し赤いといわれました。
シロップの風邪薬を貰い、服用しました。
診察当日は夜中に熱も出ず、翌日も元気で熱もなかったので治ったとおもったのですが、夜中にまた38度の熱があり、寝苦しいのか何度も起きていました。

本日朝再度、受診しましたが、熱はなく、喉の赤みもないので、風邪の治りかけだろうといわれたのですが、今までこんなことなかったので不安です。
そして、夕方また37.8と微熱があります。でも、夜中以外はとても元気に遊び回っています。

風邪の治りかけだと、こんなに発熱したり下がったりを繰り返すことはあるのでしょうか？ 白血病など、大きな病気じゃないかと心配です。
病院で何か検査などしてもらった方がいいのでしょうか？