目の周りの赤み、アレルギーでしょうか？

乳幼児/男性 - 2018/07/01

9ヶ月になったばかりの男の子です。

一昨日、昨日と2日連続で目の周りが赤くなりました。
今朝も右目頭の上あたりが少し赤く、1時間ほどでひいてきました。
手足体は異常なし。
泣いたりクズった後などではないです。

金曜日13:00ごろ→左目尻下あたり赤くなる少しひろがり30分くらいで赤み引いて跡も無し

土曜日14:00ごろ→右目尻上眉毛との間赤くなりひろがる→30分くらいで赤み引いて何跡も無し

赤く炎症？を起こしている部分のふちがはっきり分かる。
ふちの外側の方が赤く内側の方が赤みが薄い。
最初は蚊に刺されたのかな？という小さな赤みで5～10分でひろがる。
膨らみはなし。

2〜3日前から咳をたまにするなと思っていましたが、昨日の夜からたんの絡まった咳をするようになりました。
熱はありません。(今朝37.0℃)

最近変わった出来事といえば、火曜日に離乳食で初めて豆腐をベビースプーン2さじ食べました。(お粥しかなかなか食べないので、通常よりゆっくりのペースです)
木曜日、金曜日→ベビースプーン1さじ
土曜日→食べていません(お粥・野菜のみ)

両日とも外食の前後。触っていたものは飲食店のおしぼりの入った袋やテーブルなど。
本人は何も食べていません。

アレルギーや病気の可能性はありますか？