予防接種後の高熱について

10歳未満/男性 - 2018/07/16

お世話になります。
予防接種後の発熱について相談です。
3歳０ヶ月の男児です。
【出生時】
１ヶ月早産、2300グラム
低血糖あり、帝王切開
【～現在まで】
特に成長に関して検診等、指摘なし

A病院にて
０歳代の予防接種後は特に問題なし。
B病院にて
１歳～
１回目→ヒブ・肺炎球菌 追加分
当日夜から翌日にかけ高熱あり
(１～３回目の接種後は特に問題なし)
２回目→水痘・おたふく・麻疹・風疹
当日夜～翌日にかけ高熱と嘔吐と
下痢
受診するも胃腸風邪の診断
３回目→４種混合
翌日高熱あり
※昨年末にインフルエンザ予防接種後
４日間高熱が続く
先日、3歳になったのでC病院に日本脳炎の予防接種を予約し受診したところ、
過去の予防接種後の発熱等を伝えたところ、発熱や具合が悪くなる症状は稀なので何かあっても責任取れないから、一度保健センターに相談して大きい病院で接種したほうが良いとアドバイスをもらい帰宅しました。
今までの予防接種後の発熱は特に気に留めず無知だったと反省しています。
連休明けに保健センターに相談に行く予定ですが、こういった症状は稀なんでしょうか？
こちらの先生方にもご意見頂きたく、相談させてもらいました。
よろしくお願いします。