ハムスターに噛まれ、腫れてきました

30代/女性 - 2018/07/19

先程（1時間程前）ハムスターに薬指の第二関節を噛まれ、5分しないうちに第一関節から付け根までパンパンに腫れてきました。(何とか指は曲げれるくらい)
指輪をしていたのですが血が止まっていて真っ赤になっていたので、氷水で冷やして無理矢理はずしました。
水で洗った後、消毒しました。
ギューッと押すと薄まった血みたいなものが出てくるのですが、これは膿でしょうか？
今までにハムスターに何度も噛まれているのでアレルギーではないと思うのですが..。
気管支喘息もちで、今のところ指の腫れ以外は症状ありません。
軽く熱を持ってる感じなのですが冷やした方がいいのでしょうか？