1歳、2週間ほど水下痢が続いています

乳幼児/男性 - 2018/07/25

1歳2ヶ月の男の子です。
先月終わり頃に発熱、4日後解熱とともに発疹、突発性発疹と診断されましたが、それに伴いうんちがゆるくなりました。その後少しずつウンチも固まりつつあったのですが、今月14日から水下痢が1日6回ペースでずっと続いています。また、10日頃から鼻水が出ており、最近痰の絡んだ咳をします。それと下痢以外は特に症状はなく、元気で機嫌も良いです。
かかりつけ医は、ムコダインを処方してくれましたが、下痢は自然治癒を待つだけで食事制限も必要ないと言われているので、食べるものを食べられるだけ与えています。食欲はあまり無く、普段の3分の1から半分程度しか食べていません。飲み物はよく飲みます。
全く改善しないので、この状態でいいのか心配ですし、仕事にも行けず職場に対して心苦しく、早く治ってほしいと願うばかりです。
この下痢は何なのか、またどのような対処をしたら良いのか、教えていただきたいです。