子供の高熱が一日中出ています

乳幼児/男性 - 2018/08/10

昨日の夕方から39℃近い熱が出て、今日一日中高熱が出続けています。
朝方は食欲もなく、ミルクも吐いてしまい心配しましたが、昼頃からお粥やミルクは受け付けませんが、バナナは少し食べ、麦茶も飲んだので、流行り病もあるため病院は行かずに家で様子を見てます。
高熱がずっと出てるためか、泣いて起きては少しお茶やバナナを口にして、ほぼ一日中眠っています。上の子が高熱出たときや、この子が前に高熱を出したときは、日中少し熱が下がり元気に遊び、また夜に高熱出したりという感じでしたが、今回はずっと高熱のままで、すぐに寝てしまうので今になって病院に行った方が良かったのかと心配になってきました。
このまま様子を診ていても大丈夫でしょうか？それとも今からだと、緊急になってしまうのですが病院に行った方が良いのでしょうか？よろしくお願いいたします。