扁桃腺が切れたように痛く関節痛があります。

30代/女性 - 2018/08/29

37歳、女性です。
4日前から、扁桃腺が腫れて強い痛みが出ています。熱は37.6ほどで咳はありませんが。
かなりねばこい痰が常にひっかかる感じがあります。
出産後もうすぐ2ヶ月で、ミルクの混合で授乳中です。
辛い痛みの中、生後1ヶ月の0歳も含めて、子供が3人おりなかなか病院には行けず、子供の中途入園という忙しい時期も重なった為、産婦人科から出産後の退院の際にもらったロキソニンを飲んで痛みをごまかし、せわしなく子育てしていたら、ロキソニンがなくなりました。
すると、やはり喉が悪化、倦怠感や関節痛も治っておらずかなり辛い状況になりました。
自業自得で、反省しています。

熱は37.6ほどです。
安静にして、睡眠をよくとれば治るのでしょうが、毎日忙しく。このままでは治りそうもありません。
病院に行こうと思うのですが、内科、耳鼻科とどちらにいくのが効果的かつ、早く治りますでしょうか？

忙しくなかなか安静にできない、状況で、不本意ですが、できるだけお薬に頼りたい気持ちもあります。
飲める薬は内科か耳鼻科で違いますか？
扁桃炎で熱を伴わない場合、どれくらいで治りますか？
このような質問ですみませんが、少しでも情報をいただけると助かります。
よろしくお願いいたします。