10ヶ月赤ちゃんの高熱、髄膜炎が心配です。

乳幼児/男性 - 2018/08/31

10ヶ月の息子が
今週水曜日お昼寝後に突然３９度超えの熱を出しました。
慌てて小児科に行くと風邪でしょうとのことでシロップ、座薬を処方されました。
その日の夜は薬を飲み座薬をさしましたが39度のまま下がりませんでした。
木曜日の朝に少し元気な様子で離乳食も少し食べミルクも少し飲んだのですが
木曜日の夜、また40度を超える熱を出しました。
座薬をさし、夜わそのまま寝たのですが
金曜日の朝方また40.8度の熱を出しました。
座薬をさして落ち着いているのですが
ミルクもお茶も離乳食も嫌がり、ボーーッとしていたかと思うといきなり泣き出したりと心配です。
熱が出る前日、猫をたくさん飼っている家に行き、猫に触れたり舐めたりしていました。
そのねこ達わ家、外を自由に出入りしてるので決して清潔とは言えません。

そこで、ネットで調べたところ猫から感染し髄膜炎になるというのを見ました。
息子が髄膜炎などに、かかっていないかとても心配です。
また薬は日曜日で無くなるのですが今日か明日小児科を再度受診した方がいいでしょうか？
それともこのまま様子見でいいでしょうか？
水曜日に受診した小児科はかかりつけでわありませんでしたのでその点も不安です。

どうか回答よろしくお願いします。