2歳女児　解熱剤を使用しても熱が下がりません

乳幼児/女性 - 2018/09/01

2歳女児のことで相談させてください。
8/30の夜に体温が上がっている感じがあり
8/31の朝に38.8℃の発熱→11時頃小児科についた時には39.7℃になっていました。
溶連菌とアデノの検査は陰性で、解熱剤だけ頂きました。
だいぶ機嫌もわるくぐずりましたので、12時頃解熱剤を使用しましたが
しばらくして38.8℃になるも
15:00には39.1℃
17:00には39.9℃
と下がる気配がありません。
ぐずり、眠れない感じもありましたので
病院での指示どおり6時間(正確には6時間半)あけて2度目の解熱剤を使用しました。
その後は特に下がる訳でもありませんで
22:00には40.1℃になりました。
水分はとれますがだいぶ機嫌も悪く、寝ては起きての繰り返しです。

熱があっても機嫌が良ければ解熱剤を使用する必要はないとうかがいますが
機嫌もわるく、ぐずり、つらそうで解熱剤を使用しても熱が下がらない場合
どうしたら良いでしょうか?
今は時々起きては水分補給してすぐ寝る感じで、何とか寝ている状態ではありますが
救急などにかかった方が良いのでしょうか?

現在できているのは
水分補給(ORSがないのでOS-1)と、解熱剤の使用、頭の氷枕です
脇などは起きたり動いたりで保冷剤は使えません。
嘔吐はなし、おしっこは普通に出ています。
なお備考として
8/31の10時頃に睡眠中手足と顔が3分ほどピクピクしたので熱性けいれんを疑いましたが
寝ている時に良くある、手足がびくっとなる感じをずっと続けているような感じだと小児科の先生に伝えましたところ
それは熱性けいれんではないと言われ、その後も特にその症状は出ていません
こんな時間ではありますが
ご覧の先生がいらっしゃいましたらアドバイス頂ければ助かります。