3歳児の発熱後の口内炎について

乳幼児/女性 - 2018/09/02

3歳の娘が、1週間前に発熱し（39度近く）、そのときは1日で熱が下がり、他の症状はありませんでした。病院へ行きましたが、手足口病やアデノウイルスだとしても自然治癒しかありませんのでもし熱が長引いたら来てください、そのとき検査します、それで溶連菌だったら抗生物質使いますので。とのことでした。

4日前くらいから「口の中が痛い」というので覗いてみたところ、よーく探すと4箇所くらい口内炎がありました。（舌の下と、上唇の裏。頬の内側にはありません）
その他の発疹等はありませんが、手足口病でしょうか？保育園で流行っています。現在は熱はなく、鼻と咳が出ています。

また、下の子が生後3ヶ月なのですがうつってしまった場合、入院とかになってしまうのでしょうか？
手足口病やヘルパンギーナ、アデノウイルス、溶連菌…色々なのが流行っていて、どれも夏風邪の一種だとは思いますが小さい下の子にうつったらどうしようかと心配です。