妊娠10週、橋本病。すぐに血液検査しなくても大丈夫

今妊娠10週の妊婦41歳です。
慢性甲状腺炎の橋本病です。
橋本病でも、特に薬は医師から出されていなく服用歴はありません。
今回の妊娠で、違う病院に行く事になり紹介状も書いていただいたのですが、
今の病院は血液検査など甲状腺の検査をまだしないのですが、すぐにしなくて大丈夫なのでしょうか？
医師に聞いたら時期にするとの事でしたが、今は臓器が作られている大事な時期なのに検査しなくて大丈夫なのか？と
とても心配です。
現在の自分の状態は、特に体や喉の違和感や腫れなどはありません。

もともと行ってた病院に検査してもらいたいくらいに心配です。

まだ、検査はしなくて大丈夫なのでしょうか？