咳が酷く夜になると熱があがります

10歳未満/女性 - 2018/10/21

4歳半の娘です。

１７日 咳が出始める 熱なし

１８日 お昼頃から発熱 最高39.1度 痰が絡んだ咳がありますが酷くない お腹が気持ち悪いと言うが嘔吐下痢なし

１９日 朝には36.8度まで下がる 痰が絡んだ咳がありますが酷くない お腹が気持ち悪いといい午前に小児科受診 お腹の風邪かな？という感じで整腸剤処方 咳もあるので午後診で耳鼻科受診 咳止めや抗生剤、ホクナリンテープを処方 夜になると熱が38.5度くらいまで上がる お腹が気持ち悪いと言うが前日よりは言わない

２０日 朝には36.8度まで下がる 頻繁に咳をするようになる 時々話すのが苦しそう 夜また38.8度まで熱が上がる（4時現在まだ38.5度あります）お腹が気持ち悪いと言うが１日で5回程まで減る

今も熱と咳で苦しそうです。目を瞑って寝てるのですが咳が出て浅い眠りのようです。
このような場合明日の休日診療に行くべきでしょうか？それとも今すぐ救急で行くべきでしょうか？
日中は平熱近くなるのですが、この3日間食欲がないのか食べません。昨日ようやく茶碗蒸しを食べました。嘔吐下痢無しです。

小児科と耳鼻科は小さな病院なのでレントゲンや血液検査などはしていません。
お腹の音、胸の音を聞いてもらっています。

考えられる病気は何になりますか？

長文すみません。どうぞよろしくお願い申し上げます。