風邪と目の充血

10歳未満/男性 - 2018/10/21

6歳の子供です。
水曜日の夜に38度の熱がでて木曜日最高38.5まであがりました。
金曜日の朝には36.8になり普通にしていたのでなおったかな？と思いましたが、鼻づまりが始まり喉がイガイガすると言い始めました。

土曜日は朝37度の微熱夜は37.3でした。
鼻水が、奥でつまり寝苦しそうになり、喉も少し痛い。
日曜日の今日の朝は36.8でしたが少しして37度。朝に目やにを取るため目をこすったようで充血しています。
かゆみや目やにはその後出ていませんが充血だけしています。
寝苦しく咳も出始めたので内科に行きました。
首もとの腫れなどはなく、喉が少し赤いとのことでした。

目の充血と喉は赤いとアデノウイルスがあるけど～とは言っていましたが目やにがないからなと検査はしませんでした。風邪の診断でした。

まだ目が充血しているのですが、朝目をこすったからただ充血しているだけでしょうか…。
目やにがなくても風邪と関係あったりしますか？

明日アデノウイルスの検査をしに行った方がいいのか悩んでいます。

平熱が36.5～36.8くらいなんですが37度は微熱にはいりますか？