痰と乾いた咳が続く原因を知りたい

30代/女性 - 2018/11/02

14日前に風邪の症状が出て頭痛（おでこと目の周り）、鼻水、鼻の奥の痛み、声のかすれ、が出ました。その後だんだん痰の絡んだしめった咳がでて、10日前の夜、突然38.5の熱が出て朝には治ったのですが、念のため内科に行ったところ、副鼻腔炎の疑いで、カルボシステイン、セフジトレンピボキシル、シンイセイハイトウを処方されました。
抗生剤のセフジトレンピボキシルは、毎食後服用だったのですが、仕事で目まぐるしく忙しく、お昼飲むのを忘れてしまいました。朝晩はしっかり飲みました。
その後一度風邪は回復し、熱も一回きりで治ったかと思ったのですが、また痰と乾いた咳だけが少しずつひどくなってきました。痰は自分的には気管支から巻き上げて出てくるのではなく、喉と鼻の間に張り付いている感じがし、乾いた咳はそれを剥がそうとしてでている感じがしました。痰の原因が後鼻漏かと思い、耳鼻科でマイクロスコープとレントゲンの診察行いましたが、異常はありませんでした。耳鼻科の先生には自然に治るだろうといわれましたが、中々治りそうにありません。
もともとアレルギー性鼻炎にも咳喘息にもなりやすいのですが、何が原因で痰と乾いた咳が続いているのでしょうか？咳喘息だったら、気管支からこみ上げるような咳になりそうですが、そうでないこともあるのでしょうか？
また結核だったらどうしようと心配です。BCGは受けています。
朝起きると痰の塊が鼻と喉の間に大量にはりついていて気持ち悪いです。
ちなみに咳喘息の予防にレルベアとモンテルカストは風邪以前から飲み続けています。