子供の長引く咳についてです。

10歳未満/女性 - 2018/11/16

4歳の喘息持ちの女の子です。去年の7月に喘息と診断され、10月12月に発作がありました。入院はしたことがありません。
今はシングレアの内服と、フルタイドエア50μgを1日2回1吸入ずつしています。
今年の6月に軽い発作があり、パルミコートとメプチンの吸入で落ち着きました。
それからは咳もなく過ごしていたのですが、10月の終わりから咳が出始め、今も治りません。今の症状は鼻水と咳です。
11月に入ってクラリスロマイシンを4日分飲み、ホクナリンDSとムコダインはずっと飲んでいます。今はロラタジンも飲んでいます。

朝起きてしばらくしたら咳が出て、昼間も夜も咳をしています。2〜3時間出ないこともあるので、頻繁ではないと思います。何だか喉に詰まったような咳をするので、聞いていてスッキリしません。鼻水が出ていることもあり、寝ている時は1回咳が出ます。起きることはなく、朝まで寝ています。

病院も毎週行っていますが、喘鳴もないし発作ではないですよ、と毎回言われています。私も毎日、朝昼晩と胸や背中からの音を聞いていますが、私が聞く限り喘鳴はなく、普通の呼吸の音しか聞こえません。寝ている時は、鼻が詰まっているのかゴロゴロ聞こえます。

あと、クラリスロマイシンは本当は5日分もらっていました。飲み始めて4日後に手足に痒みのある湿疹ができたため皮膚科を受診して、抗生剤が原因の可能性もあると言われ、その時は咳もほとんど出ていなかったため 、1日分を残してやめてしまいました。4日分はしっかり飲みました。今は湿疹も治りました。
咳が治らないのはクラリスロマイシンを5日分飲みきらなかったせいもあるのでしょうか。

いろんなことが不安になってきました。こんなに咳が長引くこともあるのでしょうか。心配です。よろしくお願いします。