6歳男児の治らない咳

乳幼児/男性 - 2018/11/21

6歳の息子なんですが、一ヶ月以上咳が続いています。
熱もなく元気なのですが、頻繁にする咳ではなく、1時間に1回ほど、いきなり発作のような咳をし涙目になり、嗚咽するような咳です。
そのうちに2回、小児科でお世話になり、お薬をいただき服用しているのですが、治りません。
アスベリン、ペリアクチン、ムコダイン、メプチン、抗生物質のクラリスドライシロップと、あとアレルギーかもしれないとのことで、オノンドライシロップを服用しています。
でも、全く治りません。
知り合いに、『抗生物質を服用しているのに、治らないのはおかしい。風邪じゃないのでは。かわいそうだし、大きい病院で診てもらった方がいい』とアドバイスをもらいました。
小児科の先生は、ほんとにいい方で、息子の咳を真剣に考えてくださってるんですが、治らないので大きい病院にいくべきなのでしょうか？
小児科に行き、紹介状をもらわないといけないのですが、なんとなく言いづらい気がします。
息子の咳はなにが考えられますか？
次に行くなら、大きい病院でしょうか？
お返事よろしくお願いします。