肺炎？気管支炎？癌？レントゲン CEA高い

50代/女性 - 2018/12/02

52歳の女性についてなのですが、数ヶ月前からずっと咳が続くと言っていてタバコの吸いすぎかなぁと言っていました。
１ヶ月近く前に、鼻水、喉の痛みや声枯れ、咳、痰などの風邪症状が出てその後、咳と痰が止まらず胸が苦しくなり、10日くらい前にクリニックに行きレントゲンと血液検査をしました。
レントゲンでは、片方の下肺の3分の1が真っ白だったらしく、初日では気管支炎との診断で気管支炎に効く薬を処方してもらい、症状は改善せず。4日後に血液検査の結果が出て、肺炎だろうとの事で肺炎の薬を処方してもらい、効かなかったら点滴ですと言われ

「数日肺炎の薬を飲んでも咳と痰と胸のゼーゼーが改善されないようです」

それより、糖尿病が酷いらしく糖尿病の治療もしなければなりません。

血液検査の結果は本人から聞けたのは
CEAが9.1
血糖値200以上
過去の血糖値数値が9.6
CRP0.66

何故か白血球等の検査はしてないと本人は言うのでわかりません。

医者からは気管支炎、肺炎との診断でしたが肺の白いのが気になる。
CEA9.1に対しガンかもね～と言われたそうです。

ただ、CEAは糖尿病でも上がるそうですし、気管支炎、肺炎でもあがるのですよね？

ただ糖尿病については2年前で違う病院で糖尿病と診断され
治療しなければと事で違うクリニックに1年前に新たに検査したら異常なく、寛解したのではと言う診断で今回やはり糖尿病でした。

お聞きしたいのは最初は風邪症状からの気管支炎、肺炎の診断でCEAが9.1だったのでガンかもねと言われ精査の指示もなく、肺炎の治療のみで肺炎が治ってから糖尿病の治療だそうです。
ただ、ガンの可能性もあるのなら、精密検査が出来る病院への紹介はない物なのでしょうか？何かの癌の可能性は高いでしょうか？