目やに 咳 鼻水 1週間以上続く

乳幼児/男性 - 2018/12/13

1週間前から鼻水が出ていたのですが、元気で熱もなく、食事もしっかり取れてましたので、病院には行きませんでした。
だんだん咳がはじまって、夜枕に鼻水が垂れて枕が汚れるほどになり、今左眼だけ緑色の目ヤニが出て痒がります。
鼻水の色は緑、咳は犬の遠吠えのような感じです。
耳鼻科でも目薬ってもらえるのでしょうか？それとも小児科に診てもらった方が良いでしょうか？
6歳になる幼児です。