午後から熱が出る日が続いています

10歳未満/男性 - 2018/12/16

５才の男児です。
４日前の夜から咳が多くて出始め、翌日受診しアスベリン、カルボシステイン、アンブロキソールを処方されました。
翌日から発熱し(最高38.8)、そのあとも日中は平熱で午後になると発熱するという日が続いています。
一昨日の夕方には39.9℃まで上がりました。(座薬で落ち着き、その後は高熱は出ていません)
今日も夕方から37℃台の熱があります。
食欲、元気共にまあまあといったところで、咳は痰の絡んだ咳が時々出る程度、少しだけお腹を下しています。

最初に熱が出てから今日で４日目になりますがいわゆる風邪でもここまで熱が出る日が続くことはありますか？
再度受診し、インフルエンザ等の検査は必要でしょうか？