7歳 高熱が1週間続き、下がりません。

10歳未満/女性 - 2018/12/16

今月10日に38度台後半発熱しました。
次の日朝には36度台に下がりましたが、夕方には38度台。その日に受診した際には、風邪だろうとのことで、抗生物質を処方して頂きました。
が、下がらないので、13日に他院を受診。
インフルエンザ検査は陰性、耳を診て頂き、中耳炎ではない、胸のレントゲンを撮っていただき、マイコプラズマ肺炎ではないと。風邪がこじれて気管支炎だろう、とのことで、違う抗生物質を処方してくださいました。
が、熱は下がらず、むしろ上がり、15日夕方には40,3度まで上がり頭が痛いとの訴えがあり、寒い寒いと言いながら横になって起き上がれなくなってしまったので、心配になり、夜間診療に行きました。
肺の音はそこまで悪くないので肺炎にまでなっていることはないと思う。もしインフルエンザだったら、熱はもう下がっていると思う。やはり、気管支炎で、今の抗生物質で様子をみるのがよいのでは、とのことで、解熱剤だけ頂きました。
夜は解熱剤を飲み寝かせました。
16日朝には37度まで下がりましたが、日中からまた上がり、今また39度あります。

やはり気管支炎で、このまま抗生物質で様子をみるべきなのでしょうか。
それとも他に病気が考えられますか。

また、しんどそうな感じはありますが、水分はとれていて、多くはありませんが、食事はとれています。
解熱剤をまた使うべきでしょうか。