１歳の子供がインフルエンザにかかりました

乳幼児/男性 - 2019/01/13

1歳3ヶ月の子供なのですが、昨日の夕方、
それまではけっこう元気で、お菓子も食べてたのですが、お風呂から出てしばらくしたら、ぐったり眠そうで、身体も熱かったので、熱を計ったら、39.4度あり、急いで救急外来を受診したところ、インフルエンザA型と言われました。
そこで、タミフル、座薬、ムコダインなどを処方していただき、昨日の夜は、38.4度まで下がりましたが、今日は、また39.3度まで上がっている状態です。

まだ産まれて1度も熱を出したことや、風邪を引いたことがなく、今回が初めての熱で、風邪になるので、あまりの高熱で、どうしたらいいか不安です。

ぐったりしていて、食欲もないので、
ミルクを飲ませてるのですが、
ミルクを飲むことも水分をとることになりますか？
お茶を飲ませたら拒否したので、ミルクしか
飲ませてないです。

頻繁に飲ませた方がいいのでしょうか？

おしっこもあまり出ていないみたいで、
水分が足りないのかなとも思います。

今日は、ほとんど寝てるので、
薬飲ませて、赤ちゃん用の冷えピタを
おでこに貼っています。

初めての高熱だし、
インフルエンザは、
赤ちゃんは重症化しやすいと聞き、
怖いのですが、どのようにして、
重症化を防いでいけばいいのでしょうか？

こうするといいというのがあれば
教えていただきたいです。