生後2ヶ月 急性中耳炎

30代/女性 - 2019/01/22

生後2ヶ月の赤ちゃんが急性中耳炎になりました。
経過：
1/16 機嫌、飲みとても悪い
1/17 機嫌、飲みとても悪く、左耳から膿が流れ出る
→小児科受診して、ワイドシリンが5日分処方された
1/18 機嫌、飲み少し改善
→耳鼻科受診して、タリビッド点耳薬が処方された
1/20 機嫌、飲みだいぶ改善するが、両ほっぺだけりんご病みたいにとっても赤くなる
→薬疹か気になり始める
1/21 機嫌、飲み普通に戻る、まだ両ほっぺだけ赤い
→耳鼻科受診して、中耳炎は少し良くなっているがまだ鼓膜の中が不透明、水がたまってるかもしれないが、そのうち良くなるでしょうとのこと。
小児科も受診して、ほっぺは確かに赤いが体に湿疹が出てないため薬疹ではないとのことで抗生剤を飲み切るようにとのこと。

質問：
1、生後2ヶ月で中耳炎は珍しいとのこと、考えられる原因はなんでしょうか？
2、生後2ヶ月の子に抗生剤を服用させたことが気がかりで、今後アレルギー体質に高確率でなりやすいでしょうか？
また他に体に影響はありますでしょうか？
3、2日前からの頬の赤みで考えられる原因はありますでしょうか？
4、ワイドシリンは本日で飲み終わりですが、タリビッドはいつまで使用したらようでしょうか？耳鼻科で聞き忘れてしまいました。