水痘予防接種の副反応で他人に感染しますか？

乳幼児/男性 - 2019/01/28

質問させていただきます。
1歳2ヵ月の男の子なのですが、3週間程前に水痘の予防接種をしました。
3日前にお腹と背中と太股に全部で5つ、発疹が出たので小児科受診したのですが、その時は副反応かもしれないけどはっきりはわからず様子を見る事になりました。
そして昨日朝、かさぶたになっていたので今朝受診してきたのですが副反応の可能性が高いとのこと。でも副反応は本当に稀だと言っていました。
熱もなく普段通り元気です。
カチリという塗り薬を処方してもらい帰ってきたのですが、この副反応から他人にうつる事はありますか？
また、一応4週間は他の予防接種をしないようにと言われたのですが、それは副反応ではなく水疱瘡にかかった可能性もあるということでしょうか？
よろしくお願いします。