インフルエンザ後の咳症状の再発

10歳未満/男性 - 2019/02/06

3週間程前に息子がインフルエンザAにかかり、ゾフルーザを服用しました。解熱し咳症状も治り完治したのも束の間、今度は、腹痛下痢、頭痛に襲われ、その後すぐに咳がまた出始めました。熱はありません。はじめは寝起きだけ咳が出ていて、しばらく市販の麦門冬湯を飲ませていましたが効かず、咳が日中や夜にも出るようになり、一昨日病院を受診しました。医師からは、インフルエンザの後、アレルギーからきている咳だろうと言われ、モンテルカスト錠とスプラタストトシル酸塩カプセルと、頓服でフスタゾール糖衣錠を処方されました。一昨日の夜から服用していますが、今のところ、症状が快方に向かっているとは思えず不安です。因みに、この3つの薬は、インフルエンザにかかっていた時にも出されていた薬です。
息子は、マイコプラズマなどにかかるとアレルギー性紫斑病を発症しやすいため、長引く咳症状に、（10日間くらい出ています。）もしや、マイコプラズマなのではないかと不安になります。医師にもその気持ちを伝えましたが、特に検査もせずに、違うだろうと言われました。
処方された薬が効いてくるのは、まだ時間がかかるのでしょうか？他の病院も受診すべきですか？医師は、レントゲンも撮らず、検査もせず、喉や鼻を診て診断していましたが、それで、本当にマイコプラズマなどの感染症ではないと分かるものなのでしょうか？万が一マイコプラズマなどだった場合、早めに対処した方がアレルギー性紫斑病も軽く済みやすいため、気持ちが落ち着きません。