後鼻漏による咳がひどい

10歳未満/女性 - 2019/02/11

4歳の娘について相談させてもらいます。
2週間前に鼻水による鼻づまりで、就寝中苦しそうだったので小児科を受診し、去痰剤(カルボシステイン)を5日分処方して頂き飲みきりました。
鼻水の量は減ったのですが、まだ完治はしていなかったのと、後鼻漏の症状があった為、6日(水)に再診したところ、やはり喉の奥に鼻水が流れているとの事で、ツムラの104番を10日分処方され、現在飲み始めて5日目ですが、痰がらみの咳がかなりひどく、日中も出てはいますが、就寝中の咳がひどく、あまり眠れていません。
また、痰がうまく出せずに咳き込んで吐いてしまう事もあります。
本日まで熱はなく、元気もあり食欲もあります。
ご相談したいのは、
1、咳がひどくなっているのは、漢方薬が合っていないと言う事でしょうか？それとも、まだ5日なので効果が出るのに時間がかかるのでしょうか？
2.、漢方薬が4歳の娘には飲みにくい様で、毎回飲ませるのに苦戦してます。
他の薬に変更は可能でしょうか？
3、後鼻漏と言う事は、副鼻腔炎の可能性として、抗生物質が処方されなかったのは何故でしょうか？
4、自宅にある電動の吸引器でこまめに吸ってますが、つまってる様子はあまりなく、ほとんど鼻水も吸えない状態で、たまに吸えても透明な少し粘りがある感じで、
膿のような黄色い鼻水は出てませんが、副鼻腔炎でも透明な鼻水はあるんでしょうか？
また、鼻から鼻水は出ないのに、1日中痰がらみの咳が出てる状態ですが、この様な疾患でも副鼻腔炎でしょうか？
今の一番の悩みは、痰がらみの咳なのですが、やはり再診して、薬を変更してもらっ
方が良いですか？
長くなりましたが心配で相談させてもらいました。
宜しくお願いします。