麻疹の感染について

乳幼児/男性 - 2019/02/17

生後4ヶ月の子どもがおり、関西に住んでいるので今の麻疹の流行が怖いと思っています。
今日子どもを連れてラーメン屋に行ったところ、私たちの隣を歩いてトイレに行った人のほっぺたが真っ赤でした。
主人は麻疹での発疹ならラーメン屋には来れないだろうから違うと思うというのですが、発疹が出ているときには出歩けないような状況になるのでしょうか。
また、生後半年過ぎたらMRの予防接種をした方がいいのでしょうか。