何の咳なのかがわかりません。

10歳未満/男性 - 2019/03/04

5歳になる息子が10日ほど前から咳をし始め、ほぼ一日中乾いた咳をしている状態だったため、3日後くらいに小児科を受診しました。息子は4歳になる手前に軽い喘鳴＋咳が止まらなくなったことがあり、その時は喘息性気管支炎と言われ、キプレスを服用したら翌日にはピタリと咳が止まりました。喘鳴はその時の一回のみです。今回もその旨を伝えると、キプレスが処方され、飲ませると翌日には咳の回数がかなり減りました。しかし朝の咳き込みが治らないのと、2、3日してから日中も日によって咳をする回数がまた増えてきました。寝起きは痰がらみの咳ですが、日中は乾いた咳を単発で1〜数分おきにします。喘鳴がなくてもやはり喘息なのでしょうか？喘息だった場合はキプレスだけでは効果はありませんか？