一歳７ヶ月の子どもの発熱について

乳幼児/男性 - 2019/05/14

一歳７ヶ月の息子が高熱を出しました。
先月から鼻づまりと咳があり小児科で飲み薬と貼り薬を処方されています。飲んでいる間は大丈夫なのですが薬がなくなるとまた咳と鼻水が出るといった形でいたちごっこの状態です。
保育園に行き始めた事もあり様子を見ていましたが、今日の夕方から痰が絡んだような咳が少し酷くなり鼻づまりもあります(鼻水を吸っていますが出てこず)。
夕飯を食べている時から機嫌が悪くなり普段の半分程しか食べず、身体が熱かったので熱を計ったところ37.7度でした。
そこから現在まで上がり続け、39.6度になっています。
本人は寝ているのですが眠りが浅く苦しさもあってすぐに起きます。
寝相もゴロゴロ、鼻詰まりで息は荒いです、咳も痰が絡んだ感じと少し甲高い感じの咳です。
暑いようで布団は蹴飛ばしてしまうので毛布をかけています。

このまま様子を見ておいて良いのか、夜間病院に行った方が良いのかわかりません。
また、どこかを冷やした方が良いのでしょうか？
予防接種後の発熱以外で初めてこんな高熱が出ているので心配です。
どうすれば良いかお教えください。